89孪生素数证明（2/2）

所以，指望一个八岁的小朋友去解决，根本不可能。

随着栾青松也静静的思考着解题方法，时间的不断增加，年龄太小的缘故他越来越困，长时间的思考导致他非常的体力与精力下降得厉害，加之体力不能与成年人相比，不知道什么时候，栾青松靠在椅子睡着了。

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但，栾德芳作为一名数学家就不一样，他拥有高深的数学知识，长年奋斗在一线数学研究领域，作为一名大学数学教授，他的数学水平肯定非常卓越和高深。

像孪生素数猜想这类举世公认的难题，这么多年来，研究过它的数学家不知凡几。

相要证明这个问题，你必须拥有足够的数学知识才有希望。

素数的问题包括费马猜想和黎曼猜想，全世界这么顶尖的数学家，长年累月的研究下，孪生素数猜想、黎曼猜想、费马猜想这些问题的方法和思路已经具有上百种，甚至几千种了也不一定。也许很多人的水平足够，差的也话真的只那么一点点灵感。

这人时候，栾德芳趣÷阁下如泉水涌现，不断的写着公式，孪生素数猜想要想成立，Δ必须为0。因为孪生素数猜想表明pn+1—pn=2对无穷多个n成立，而ln(pn)→∞，因此两者之比的最小值对于孪生素数集合——从而对于整个素数集合也——趋于零。

嗯，当Δ=0时，也只是孪生素数猜想成立的必要条件，而不是充份条件。

换句话说，如果能证明Δ≠0则孪生素数猜想就被推翻了；但证明了Δ=0，却并不意味着孪生素数猜想一定成立。

对于足够大的x，在x附近素数出现的几率为1/ln(x)，这表明素数之间的平均间隔为ln(x)，从而(pn+1—pn)/ln(pn)给出的其实是相邻素数之间的间隔与平均间隔的比值，其平均值显然为1，平均值为1，最小值显然是小于等于1，因此素数定理给出Δ≤1。

合数定理和阴性素数定理大于3的素数只分布在6n-1和6n+1两数列中。（n非0自然数，下同），6n-1数列中的合数叫阴性合数，其中的素数叫阴性素数（q)。

6[6NM+（M-N）]-1=（6N+1）（6M-1）（NM两个非0自然数，N=〈M，下同）.6乘以阴性上等数减去1等于阴性上合数。6[6NM-（M-N）]-1=（6N-1）（6M+1），6乘以阴性下等数减去1等于阴性下合数。

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一个由互不相同的非负整数构成的集合H={h1，...，hk}，若对任意素数p，H中数除以p得到的余数类少于p个，则定义集合H为可接受的。如果证明了存在无穷多个n，使得{n+h1，...，n+hk}中至少有两个素数，那么我们就可推出：存在无穷多对素数，每一对的两素数的差小于hk-h1。

经过计算得出如下定义：theta(n)=lnn，如果n为素数；定义theta(n)=0，如果n为合数。如果我们可以恰当选取函数lambda(n)，之后定义:s1(x)=x<=n..............。

得了结果S_2?(log3x)S_1>0。

到了这里，孪生素数猜想已经被栾德芳证明出来，停下手中趣÷阁，看着这些美妙的公式和数字，感觉全身身体即兴奋，又非常的难受，伸出向上活动舒缓全身的

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