第两百四十六章 模型（2/2）

况且梁丘方面也不是死人，大量船只装载军人渡河，偌大的动静，绝无可能瞒过侦骑部署在济水南岸的他们。

“另外，让细作们确认下，曹国櫜旗、旌旗的形制是否发生变化。”

曹宋多次交兵，很多人都熟悉他们旗帜的样子，确定这个信息不需要多大功夫，只用在城楼上望一眼就可以知晓。梁丘的军营部署在城外，叛党和曹兵以为自己对宋兵形成了兵力碾压，自然不可能把郊区野人暴露在宋兵侦骑的攻击范围之下。

坚固的工事拱卫着营垒，公子卬自问在没有运来硫磺之前，没可能轻易拔除这些寨栅。

……

前方的情报不久传入公子卬这边。

公子卬拉着戴立估测曹国的兵车数量。在统计学上，这是个典型的离散型均匀分布模型，公子卬曾经在概率论与统计的必修课上学过这个模型，当时讲师还绘声绘色地介绍起此模型在二战中，被盟军用于估算对垒的德军坦克数量。

简单来说，k是观测到曹兵的坦克数量，亦即抽样样本大小，而m是观测到的最大序列号。通过最小方差无偏估计可以得出估算曹国兵车总数N：

N=（k+1）*m\/k-1

而观测的方差则为：

var（N）=（N-k）*（N+1）\/k\/（k+2）约等于N*N\/(k*k)。

公子卬在地上列竖式计算，而戴立拿着算筹，深锁眉头，结果很快就得出来了——估算的曹兵兵车为253辆，在误差范围内，和羊斟供述的完全吻合。

反间谍行动也已经收工，四名间谍被逮捕归案，一番笑刑下来，均有供述。

虽然不如羊斟这个情报主官知道的那么详实，但是类似的描述和全员落网本身就很能说明问题了。

这些间谍从刑讯室出来的时候，公子卬故意让羊斟在那里等候他。间谍们刚刚从鬼门关被拉回来，唇角发白，泪眼未干，却诧异地看见羊斟怡怡然在和宋人把盏，即使是傻子，也能瞬间明白是谁出卖了他们。

尽管肺部肌肉绵软无力，但是间谍们还是指着羊斟，把牙齿磨得咯吱咯吱响：“为什么我们受尽苦楚，羊斟却好端端的？”

公子卬深深地看了一眼羊斟，然后悠然转过脸面对被出卖的间谍，玩味地说道：“因为他好端端的，所以你们才受尽苦楚。”

羊斟心里也在苦笑，他知道这是公子卬控制他的手段之一。先前供述的内容被书写在帛书上，按下了他的指纹，落下了他的签名和字迹，又半强迫地书就了一封向公子卬的效忠书。

现在这些被出卖的间谍若不是刚刚被笑刑折磨，估计肺叶都要爆炸了，他们一定在心里怒不可遏地骂开了。羊斟甚至不敢凝视对方猩红的眼圈——这辈子恐怕永远别想被原谅了吧。