第四十四章 董大爷的打赌（1/2）

PS（我还真研究了这道题半天，大概是个傻子吧）

葫芦题是这样的，上面的小圆柱B与下面的大圆柱A共同靠着墙壁保持平衡，已知圆柱A与地面，以及两圆柱之间的静摩擦因数，求小圆柱与墙面间的动摩擦因数与半径r之间的关系。

还是那句话，条件越特么的简单，题目就特么的越难。

对付这种尿性的题，往往下手越粗暴效果就越好。

方羽眯起眼睛，嘴里叼着一根烟啊不一支圆珠趣÷阁，一脸凶神恶煞地盯着这道题。

“趣÷阁来！”

第一步是进行受力分析，方羽大开大合，光是受力分析的图形线条就占据了半张A4草稿纸，这样的好处是视野清晰，思路广阔。

他选中一个重要的夹角设为β，然后设出两个圆柱的重力，紧接着设出圆柱与圆柱之间，圆柱与墙面之间的压力，最后设出水平摩擦力，竖直摩擦力以及切向摩擦力。

设啊设啊，设个不停。

这样一来，受力分析的图形线条就丰满了许多。

受力分析完成之后，接下来自然就是解开这道题的第一层衣服了，鲁迅先生有句话说得好，没有什么题不是联立一个方程组不能解出来的，如果有，那就两个。

于是方羽很快列出基本方程组，这一步很简单，只需要这样：

｛圆柱A：

Mg-N1+N3sinβ+F3cosβ=0···（1）

F1-N3cosβ+F3sinβ=0···（2）

F1R=F3R···（3）

圆柱B：

Mg-F2-N4sinβ-F4cosβ=0···（4）

N2-N4cosβ+F4sinβ=0···（5）

F4r=F2r···（6）｝

再加上F4=F3的关系，代入联立方程就可以了。

呐，这样第一步就已经完成，总共耗时五分钟，方羽活动手指，准备解开这道题的第二层防线——丝袜。

没错，要知道，联立方程组解出参数的过程是很麻烦的，就如同御姐的丝袜，看起来修长亮滑，弹薄晶莹，实则紧贴肌肤，不易脱下。

嗯，这个比喻生动形象，真心不错，方羽觉得应该被写入教科书。

不过方羽是个解丝好手，他花了五分钟的时间就得出来三个参数，分别是：

N1=（2+cosβ+2sinβ/1+cosβ+sinβ）Mg

N2=（cosβ/1+cosβ+sinβ）Mg

N3=（1+sinβ/1+cosβ+sinβ）Mg

六个方程式解出来三个参数，题目再度被简化。

但思路是简化了，真正的答案却仍隐藏在迷雾之中，方羽还需要进行进一步的分析，他选择了摩擦力为切入点，划分为几个部分，逐步写出具体思路，比如下面这个：

设圆柱B与墙面间的静摩擦因数为μ2

那么μ2≥F2/N2，即μ2≥1。

这一步看起来很简单，而且与题目没什么关系，实则和他方才写出的其他等式可以归于一类，都是一个寻找灵感的过程。

毕竟做题就像写小说，有灵感一天三更，没灵感三天一更。

给出这个等式之后，方羽隐隐找到了真正的方向，他打算下一步讨论调皮的圆柱A与地面之间的摩擦力：

将静摩擦因数设为μ1。

那么μ1≥F1/N1=cosβ/2+cosβ+2sinβ。